On the convergence of orthogonal series

In this Note we present a new approach to the complete characterization of the a.s. convergence of orthogonal series. We sketch a new proof that a.s. convergence of for all orthonormal systems is equivalent to the existence of a majorizing measure on the set . The method is based on the chaining argument used for a certain partitioning scheme.

RésuméNous proposons une nouvelle approche pour démontrer que la convergence presque sure de la série pour tous les systèmes orthogonaux est équivalente à lʼexistence dʼune mesure majorante sur lʼensemble . Lʼingrédient principal est une nouvelle méthode de construction de séries orthogonales.