A test for parameter change in general causal time series using quasi-likelihood estimator

In this Note, we propose a new procedure to test a change in the parameter of a process X=(Xt)t∈Z belonging to a class of causal models including AR(∞), ARCH(∞), TARCH(∞), … models. Two statistics and are constructed using the quasi-likelihood estimator (QMLE) of the parameter. Under the null hypothesis that there is no change, each of these statistics converges weakly to a well-known distribution and the maximum diverges to infinity under the alternative of one change. Some simulation results are reported.

RésuméDans cette Note, nous proposons un nouveau test de détection de rupture dans le paramètre dʼun processus X=(Xt)t∈Z appartenant à une classe de processus causaux contenant les modèles AR(∞), ARCH(∞), TARCH(∞), … . Deux statistiques et sont construites en utilisant lʼestimateur du maximum de quasi-vraisemblance du paramètre. Sous lʼhypothèse nulle selon laquelle aucun changement nʼintervient dans le paramètre, chacune de ces statistiques converge vers une distribution connue et le maximum diverge vers lʼinfini sous lʼhypothèse alternative dʼune rupture. Quelques résultats de simulations sont présentés.