A Hilbert-type integral inequality with the mixed kernel of multi-parameters

Dans ce texte, nous obtenons, sous deux formes équivalentes, une inégalité intégrale de type Hilbert, avec un noyau mixte dépendant de plusieurs paramètres. Nous utilisons à cette fin des fonctions poids, des techniques dʼanalyse réelle et les fonctions gamma dʼEuler et zéta de Riemann, afin dʼexpliciter le facteur constant (cʼest-à-dire ne dépendant que des paramètres), dont il est démontré quʼil est le meilleur possible. En choisissant des valeurs spéciales des paramètres, nous en déduisons quelques résultats significatifs.