On the compatibility between cup products, the Alekseev–Torossian connection and the Kashiwara–Vergne conjecture, II

We give a different proof of the famous result on compatibility between cup product (Kontsevich, 2003, [3, Section 8], ) in cohomology of degree 0, for a finite-dimensional Lie algebra, from which we deduce an alternative way of re-writing Kontsevichʼs star product by means of the Alekseev–Torossian connection (Alekseev and Torossian, 2010, [1]).

RésuméOn donne ici une preuve différente de la compatibilité entre cup produits (Kontsevich, 2003, [3, Section 8], ) en cohomologie de degré 0 dans le cas dʼune algèbre de Lie de dimension finie, dʼoù on déduit, en utilisant la connection de Alekseev–Torossian (Alekseev et Torossian, 2010, [1]), une écriture alternative du produit-étoilé de Kontsevich.