Gibbs measure evolution in radial nonlinear wave and Schrödinger equations on the ball

We establish new results for the radial nonlinear wave and Schrödinger equations on the ball in R2 and R3, for random initial data. More precisely, a well-defined and unique dynamics is obtained on the support of the corresponding Gibbs measure. This complements results from Burq and Tzvetkov (2008) [8,9] and Tzvetkov (2006, 2008) [10,11].

RésuméOn démontre des résultats nouveaux sur les solutions radiales de lʼéquation des ondes et lʼéquation de Schrödinger sur la boule B dans R2 et R3 pour des conditions initiales aléatoires. Plus exactement, on établit une dynamique bien définie et unique sur le support de la mesure de Gibbs. Ceci complète des résultats de Burq et Tzvetkov (2008) [8,9] et Tzvetkov (2006, 2008) [10,11].