Existence of global weak solutions for a viscous 2D bilayer Shallow Water model

We consider a system composed by two immiscible fluids in two-dimensional space that can be modelized by a bilayer Shallow Water equations with extra friction terms and capillary effects. We give an existence theorem of global weak solutions in a periodic domain.

RésuméNous considérons un système composé par deux fluides immiscibles dans un domaine bidimensionnel pouvant être représenté par un modèle bicouche visqueux de Saint-Venant avec des termes de friction additionnels et des effets de capillarité. Nous donnons un théorème dʼexistence de solutions faibles globales dans un domaine périodique.