Explicit formulas for the Schrödinger wave operators in R2

In this note, we derive explicit formulas for the Schrödinger wave operators in R2 under the assumption that the 0-energy is neither an eigenvalue nor a resonance. These formulas justify the use of a recently introduced topological approach of scattering theory to obtain index theorems.

RésuméDans cette note, nous dérivons des formules explicites pour les opérateurs dʼonde de Schrödinger dans R2, sous lʼhypothèse que lʼénergie 0 nʼest, ni une valeur propre, ni une résonance. Ces formules légitiment lʼemploi dʼune approche topologique de la théorie de la diffusion récemment introduite pour obtenir des théorèmes dʼindice.