A new nonlinear formulation for GARCH models

In this note we deduce a new mathematical representation, based on a discrete-time nonlinear state–space formulation, to characterize Generalized AutoRegresive Conditional Heteroskedasticity (GARCH) models. The purpose pursued by this article is to use the models presented herein to develop estimation techniques which are also valid in the situation when observations are missing.

RésuméDans cette note, on déduit une nouvelle représentation mathématique, basée sur une formulation espace–état en temps discret non linéaire, pour caractériser le modèle GARCH. Lʼobjectif poursuivi dans ce travail est dʼutiliser les modèles présentés ici afin de développer des techniques dʼestimation qui soient aussi valables dans des situations où des données sont manquantes.