| Article ID | Journal | Published Year | Pages | File Type |
|---|---|---|---|---|
| 4670528 | Comptes Rendus Mathematique | 2010 | 4 Pages |
Let F be an arbitrary field. Let p be a positive prime number and D a central division F-algebra of degree pn, with n⩾1. We write SB(pm,D) for the generalized Severi–Brauer variety of right ideals in D of reduced dimension pm for m=0,1,…,n−1. We note by M(SB(pm,D)) the Chow motive with coefficients in Fp of the variety SB(pm,D). It was proven by Nikita Karpenko that this motive is indecomposable for any prime p and m=0 and for p=2, m=1. We prove decomposability of M(SB(pm,D)) in all the other cases.
RésuméSoient F un corps arbitraire, p un nombre premier positif et D une F-algèbre de division de degré pn. On écrit SB(pm,D) pour la variété de Severi–Brauer généralisée des idéaux à droite de dimension réduite pm, m=0,1,…,n−1. On note par M(SB(pm,D)) le motif de Chow à coefficients dans Fp de la variété SB(pm,D). Il a été demontré par Nikita Karpenko que ce motif est indecomposable pour tout nombre premier p arbitraire et m=0 et pour p=2, m=1. Nous montrons la décomposabilité de M(SB(pm,D)) dans tous les autres cas.
