Some characterizations of the Wulff shape

For a positive function F on Sn which satisfies a suitable convexity condition, we consider the r-th anisotropic mean curvature for hypersurfaces in Rn+1 which is a generalization of the usual r-th mean curvature Hr. By using an integral formula of Minkowski type for compact hypersurface due to H.J. He and H. Li, we introduce some new characterizations of the Wulff shape.

RésuméÉtant donné une fonction positive F sur Sn qui vérifie une condition de convexité convenable, nous considérons la r-ième courbure moyenne anisotrope pour les hypersurfaces de Rn+1 qui est une généralisation de la r-ième courbure moyenne usuelle Hr. En utilisant une formule intégrale de type Minkowski pour les hypersurfaces compactes due à H.J. He et H. Li, nous introduisons de nouvelles caractérisations des formes de Wulff.