The homomorphisms between the Dickson–Mùi algebras as modules over the Steenrod algebra

The Dickson–Mùi algebra consists of all invariants in the mod p cohomology of an elementary abelian p-group under the general linear group. It is a module over the Steenrod algebra, A. We determine explicitly all the A-module homomorphisms between the Dickson–Mùi algebras and all the A-module automorphisms of these algebras.

RésuméL'algèbre de Dickson–Mùi consiste en les invariants sous l'action du groupe linéaire dans l'algèbre de cohomologie modulo p d'un p-groupe abélien élémentaire. C'est un module sur l'algèbre de Steenrod A. Nous déterminons explicitement tous les homorphismes A-linéaires entre ces algèbres ainsi que leurs automorphismes (A-linéaires).