A new weighted Bellman function

We give sharp in p and w estimates of operator norms of Riesz transforms in the spaces, when the Ap characteristic of the weight is close to 1 (flat case). This is done by proving the existence of a certain Bellman function.

RésuméNous construisons une nouvelle fonction de Bellman qui nous permet de donner des estimations précises de la norme des transformées de Riesz dans les espaces pondérés , quand la caractéristique du poids est proche de 1.