Uniqueness of solutions for multidimensional BSDEs with uniformly continuous generators

Hamadène (2003) [2] obtained an existence result of solutions for multidimensional backward stochastic differential equations (BSDEs) with uniformly continuous generators, provided that the ith component gi(t,y,z) of the generator g depends only on the ith row of the matrix z. The uniqueness of solutions for this kind of BSDEs is proved in this Note.

RésuméHamadène (2003) [2] a obtenu un résultat d'existence des solutions d'équations différentielles stochastiques rétrogrades (BSDE) à générateurs uniformément continus à condition que la i-ème composante gi(t,y,z) du générateur g ne dépende que de la i-ème ligne de la matrice z. L'unicité de la solution pour ce type d'équations BSDE est démontrée dans cette Note.