On the conservativity of cell-centered Galerkin methods

In this work we investigate the conservativity of the cell-centered Galerkin method of Di Pietro (2012) [5], and provide an analytical expression for the conservative flux. The relation with the SUSHI method of Eymard et al. (2010) [10] and with discontinuous Galerkin methods is also explored. The theoretical results are assessed on a numerical example using standard as well as general polygonal grids.

RésuméDans cette note, on étudie la conservativité de la méthode de Galerkine centrée aux mailles de Di Pietro (2012) [5], et on fournit une expression analytique pour le flux numérique. Le lien avec la méthode SUSHI de Eymard et al. (2010) [10] et avec les méthodes de Galerkine discontinues est aussi détaillé. Les résultats théoriques sont validés à la fois sur des maillages standard et polygonaux.