A theorem of uniqueness for an inviscid dyadic model

We consider the solutions of the Cauchy problem for a dyadic model of Euler equations. We prove global existence and uniqueness of Leray–Hopf solutions in a rather large class K that implies in particular global existence and uniqueness in l2 for all initial positive conditions in l2.

RésuméNous considérons les solutions du problème de Cauchy pour un modèle dyadique d'équations d'Euler. Nous démontrons l'existence et l'unicité globales des solutions de Leray–Hopf dans une classe K assez large, ce qui implique en particulier l'existence et l'unicité dans l2 pour toute condition initiale positive dans l2.