Regularity theorems, up to the boundary, for shear thickening flows

This Note concerns the regularity up to the boundary of weak solutions to systems describing the flow of generalized Newtonian shear thickening fluids under the homogeneous Dirichlet boundary condition. The extra stress tensor S(D), see (2) below, is given by a power law with shear exponent p⩾2. Complete proofs of the results presented here are given in the forthcoming paper [4], (H. Beirão da Veiga et al., in press). The aim of this Note is to describe the results proved in H. Beirão da Veiga et al. (in press) [4], together with suitable comments.

RésuméDans cette Note on étudie la régularité jusqu'à la frontière des solutions faibles de systèmes décrivant le mouvement de fluides newtoniens généralisés visqueux dilatants, dans le cas de conditions aux limites de Dirichlet homogènes. Le tenseur des contraintes supplémentaires S(D), voir (2), est donné par une loi de puissance avec un exposant p⩾2. Des résultats détaillés présentés ici sont donnés dans un article à paraître [4], (H. Beirão da Veiga et al., in press). Dans cette Note on se limite à l'énoncé des résultats démontrés dans [4] (H. Beirão da Veiga et al., in press) suivis de commentaires.