Strong asymptotics for Bergman polynomials over non-smooth domains

Soit G un domaine simplement connexe dans le plan complexe C, avec une frontière Γ:=∂G qui est une courbe de Jordan, et soit {pn}n=0∞ les polynômes de Bergman associés a G. Plus precisémént la suitepn(z)=λnzn+⋯,λn>0,n=0,1,2,…, des polynômes de Bergman est orthonormal pour le produit scalaire 〈f,g〉:=∫Gf(z)g(z)¯dA(z), ou dA est la mesure de surface. On obtient des estimations asymptotiques fortes pour pn et λn, n∈N, sous l'hypothèse que Γ est analytique par morceaux. Le resultat obtenu complète une étude commencés par T. Carleman en 1923, pour des domaines avec une frontière analytique, et continué par P.K. Suetin dans les années 1960, pour des domaines avec une frontiere régulière.