La propriété de Fatou dans les espaces de Besov homogènes

RésuméLʼespace de Besov homogène possède la propriété de Fatou en tant que sous-espace de lʼespace des distributions tempérées modulo les polynômes. On peut aussi le réaliser canoniquement comme un sous-espace, invariant par translations, de lʼespace des distributions tempérées modulo les polynômes de degré inférieur à ν, lʼentier ν étant minimal. Dans ce contexte, il possède encore la propriété de Fatou, sauf si s−(n/p)∈N et q=1.

The homogeneous Besov space possesses the Fatou property as a subspace of the space of tempered distributions modulo all polynomials. It is also possible to realize it as a translation invariant subspace of the space of tempered distributions modulo polynomials of degree less than ν, for some minimal natural number ν. In this context, it still possesses the Fatou property, except if s−(n/p) is a natural number and q=1.