On the Davey–Stewartson system with singular initial data

We study the existence of local and global solutions for the Davey–Stewartson system with initial data in Lorentz spaces, including weak-Lp spaces. In particular, we prove the existence of self-similar solutions. We also derive new results about scattering theory and asymptotic stability.

RésuméOn étude lʼexistence des solutions locales et globales du système de Davey–Stewartson avec des donnés initiales dans les spaces de Lorentz, y comprenant les spaces Lp-faibles. En particulier, on prouve lʼexistence des solutions auto-similaires. On dérive aussi des nouveux résultats sur la théorie de scattering et sur la stabilité asymptotique.