A construction of conformal-harmonic maps

Conformal harmonic maps from a 4-dimensional conformal manifold to a Riemannian manifold are maps satisfying a certain conformally invariant fourth order equation. We prove a general existence result for conformal harmonic maps, analogous to the Eells–Sampson theorem for harmonic maps. The proof uses a geometric flow and relies on results of Gursky–Viaclovsky and Lamm.

RésuméLes applications conformes-harmoniques dʼune variété conforme de dimension 4 vers une variété riemannienne sont les solutions dʼune équation non linéaire, conformément invariante, dʼordre 4. Nous démontrons un résultat général dʼexistence pour ces applications conformes-harmoniques, analogue au théorème dʼEells–Sampson pour les applications harmoniques. La démonstration utilise un flot géométrique et sʼappuie sur des résultats de Gursky–Viaclovsky et Lamm.