Minimizers of Kirchhoff's plate functional: Euler–Lagrange equations and regularity

Let S⊂R2 be a bounded C∞-domain. In this Note we consider W2,2 isometric immersions which minimize Kirchhoff's plate functional under boundary conditions prescribing the values of u and of ∇u on parts of ∂S. We derive the Euler–Lagrange equations satisfied by u and we derive regularity results for u. To cite this article: P. Hornung, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméSoit S⊂R2 un C∞-domaine borné. Dans cette Note on considère une immersion W2,2-isométrique qui minimise la fonctionnelle de Kirchhoff sous les conditions frontières imposant les valeurs de u et ∇u sur des partie de ∂S. On en déduit les équations de Euler–Lagrange satisfaites par u et un résultat de régularité pour u. Pour citer cet article : P. Hornung, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).