Codimension one minimal foliations and the higher homotopy groups of leaves

Let F be a codimension one foliation of an aspherical manifold M. Assume that F has no vanishing cycles. If there is an aspherical dense leaf of F, then each leaf of F is aspherical. If F is minimal and the universal covering of a leaf of F is not k-connected, then the universal coverings of no leaves are k-connected. To cite this article: T. Yokoyama, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméSoit F une feuilletage de codimension un sur une variété M asphérique. Supposons que F n'a pas de cycles évanouissants. S'il y a une feuille asphérique et dense, alors toute feuille de F est asphérique. Si est minimal et le revêtement universel d'une feuille n'est pas k-connexe, alors le revêtement universel d'aucune feuille est k-connexe. Pour citer cet article : T. Yokoyama, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).