Stable spectrum for pseudo-Riemannian locally symmetric spaces

Let X=G/H be a reductive symmetric space with , where K (resp. K∩H) is a maximal compact subgroup of G (resp. of H). We investigate the discrete spectrum of certain Clifford–Klein forms Γ\X, where Γ is a discrete subgroup of G acting properly discontinuously and freely on X: we construct an infinite set of joint eigenvalues for “intrisic” differential operators on Γ\X, and this set is stable under small deformations of Γ in G.

RésuméSoit X=G/H un espace symétrique réductif vérifiant , où K (resp. K∩H) est un sous-groupe compact maximal de G (resp. de H). Nous étudions le spectre discret de certaines formes de Clifford–Klein Γ\X, où Γ est un sous-groupe discret de G agissant librement et proprement sur X : nous construisons un ensemble infini de valeurs propres pour les opérateurs différentiels « intrinsèques » sur Γ\X, et cet ensemble est stable par petites déformations de Γ dans G.