Asymptotic analysis for a diffusion problem

This Note describes a method for deriving an asymptotic expansion of the solution of Laplace equation in a bounded domain of RP (P=2,3). This domain is composed of two subdomains and a separating thin layer of thickness δ (destined to tend to 0). The method is based on hierarchical variational equations which are suitable for the construction of the asymptotic expansion up to any order.

RésuméDans cette Note, nous présentons une méthode pour construire un développement asymptotique de la solution de l'équation de Laplace dans un domaine borné de RP (P=2,3). Ce domaine est composé de deux sous-domaines séparés par une couche mince d'épaisseur δ (destinée à tendre vers 0). La méthode est basée sur une hiérarchie d'équations variationnelles qui se prêtent au calcul du développement asymptotique à tout ordre.