Sur l'existence et l'unicité des solutions pour des équations de Drude–Born–Fedorov homogénéisées en domaine borné et applications aux métamatériaux

RésuméUn système de Drude–Born–Fedorov (DBF) généralisé, en présence de matériaux de type métamatériaux, en domaine borné est étudié. Le caractère bien posé de ce type d'équation ne peut être étudié via les résultats connus pour le système de DBF intervenant dans la modélisation des phénomènes électromagnétiques dans des matériaux chiraux. Un résultat d'existence et d'unicité pour ces équations de DBF généralisées est alors démontré sous des hypothèses compatibles avec certains modèles de la littérature. Des applications au cas des cristaux photoniques diélectriques chiraux homogénéisés ainsi qu'au cas des milieux fictifs absorbants ( « PML ») sont enfin données.

A general Drude–Born–Fedorov (DBF) system, with materials like metamaterials, on a bounded domain is studied. The well-posedness of this kind of systems cannot be investigated with usual results for the DBF system establishing electromagnetic phenomenons in chiral materials. An existence and uniqueness result for these generalized DBF systems is then shown under compatible assumptions relevant for some models from literature. At last, homogenized dielectric–chiral photonic crystals and convex Perfectly Mached Layers (“PML”) are studied.