Controllability for a class of reaction–diffusion systems: the generalized Kalman's condition

In this Note, we study the controllability of a class of parabolic systems of the form Yt=(DΔ+A)Y+Bχωu with Dirichlet conditions on the boundary of a bounded domain Ω, where ω⊂Ω is a subdomain. Here D,A∈L(Rn), B∈L(Rm;Rn) and we prove that the algebraic Kalman condition extends to such systems. To cite this article: F. Ammar-Khodja et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméDans cette Note, on étudie la contrôlabilité d'une classe de systèmes paraboliques de la forme Yt=(DΔ+A)Y+Bχωu avec des conditions de Dirichlet sur le bord d'un domaine borné Ω, où ω⊂Ω est un sous-domaine. Ici D,A∈L(Rn), B∈L(Rm;Rn) et on montre que la condition algébrique de Kalman s'étend à de tels systèmes. Pour citer cet article : F. Ammar-Khodja et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).