Une remarque sur le spectre des nombres de Pisot

RésuméSoit θ un nombre de Pisot inférieur à 2, m un entier rationnel positif, et Am l'ensemble des nombres réels P(θ) pour P décrivant l'ensemble des polynômes à coefficients dans {0,1,…,m}. On donne un minorant de la limite supérieure des pas de la progression constituée des éléments de Am. Pour citer cet article : T. Zaïmi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

Let θ be a Pisot number less than 2, m a positive rational integer, and Am the set of the polynomials with coefficients in {0,1,…,m} evaluated at θ. We give a lower bound for the greatest limit point of common differences of consecutive elements of Am. To cite this article: T. Zaïmi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).