Uniform observability estimates for the 1-D discretized wave equation and the random choice method

In this Note, we consider the 1-dimensional wave equation, discretized by means of Glimm's random choice method. We prove that for almost every choice of the random parameter, the observability estimate is true asymptotically, uniformly with respect to the discretization parameters. To cite this article: J.-M. Coron et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméDans cette Note, nous considérons l'équation des ondes unidimensionnelle discrétisée selon la méthode du choix aléatoire due à J. Glimm. Nous établissons que pour presque tout choix de la variable aléatoire, l'estimée d'observabilité pour cette équation est vraie asymptotiquement, uniformément en les paramètres de discrétisation. Pour citer cet article : J.-M. Coron et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).