| Article ID | Journal | Published Year | Pages | File Type |
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| 4670968 | Comptes Rendus Mathematique | 2009 | 6 Pages |
We prove existence of solutions for a new model of two compressible and partially miscible phase flow in porous media, applied to gas migration in an underground nuclear waste repository. This model, modeling fully and partially water saturated situations, consist of a coupled system of quasilinear parabolic partial differential equations. We seek a new set of variables in order to obtain a system which belongs to the class of equations considered by Alt and Luckhaus such that it would be possible to use their existence theorem. A simulation of a numerical test case is performed in order to numerically demonstrate the ability of this model to take in account the appearance of one phase. To cite this article: F. Smaï, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
RésuméOn démontre l'existence d'une solution pour un nouveau modèle d'écoulement en milieu poreux de deux phases compressibles et partiellement miscibles en application à la migration de gaz en stockage souterrain de déchets nucléaires. Ce nouveau modèle prend en compte à la fois les régimes saturé et insaturé, il consiste en un système d'équations aux dérivés partielles quasi linéaires parabolique couplé. On cherche un changement de variables qui permet une formulation entrant dans la classe des équations considérées par Alt et Luckhaus ; ce qui permet d'appliquer leur théorème d'existence et ainsi de prouver l'existence d'une solution du modèle. Un test numérique est présenté afin de confirmer la capacité de ce modèle à prendre en compte l'apparition d'une phase. Pour citer cet article : F. Smaï, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).
