Optimal and superoptimal convergence rate of the local linear estimator of nonparametric regression function in continuous time

We consider the estimation problem of the nonparametric regression in continuous time by the local linear estimator in the asymptotic quadratic error sense. In suitable conditions of strongly mixing and that of irregularity, we obtained optimal and superoptimal convergence rate of the estimator.

RésuméNous étudions l'estimation non paramétrique de la fonction de régression par le lissage localement linéaire au sens d'erreur quadratique asymptotique. Sous des conditions de forte mélangeance et d'irrégularité, nous obtenons des vitesses de convergence optimale et suroptimale de l'estimateur pour l'erreur quadratique asymptotique.