Aspects dynamiques du contact unilatéral entre un fluide et une structure

RésuméLa modélisation du contact unilatéral entre une structure et un fluide est un phénomème assez complexe à décrire car la surface mouillée de la structure est inconnue et par ailleurs, les mouvements de cette dernière peuvent être très variés. Un modèle qui tente de prendre en compte les différentes natures d'impacts possibles est discuté dans cette note. Pour cela, nous introduisons deux modèles approchés par une technique de pénalité-intégration correspondant à deux situations extrêmes où les taux de restitution d'énergie après impact seraient de 0 ou de 1, modèles dont nous étudions le caractère bien posés et présentons l'analyse asymptotique par rapport au coefficient de pénalisation.

The unilateral contact between a structure and a fluid is difficult to modelize for several reasons: first of all the wet surface of the structure is an unknown; secondly the coupling with the movements of the structure can be very complex and finally the interaction with the waves (even if the eigenfrequencies of the structure and the one of the fluids are very different) can be at the origin of very stiff solutions. This notes aims at giving a simple mathematical model based on two penalty-integration methods which enables one to reproduce the extreme cases where the energy release rate is 0 or 1. It is proved that this model is well posed and an asymptotic analysis versus the penalty parameter is carried out.