A mapping connected with the Schur–Szegő composition

Every monic polynomial in one variable of the form (x+1)S, degS=n−1, is presentable in a unique way as a Schur–Szegő composition of n−1 polynomials of the form (x+1)n−1(x+ai). We prove geometric properties of the affine mapping associating to the coefficients of S the (n−1)-tuple of values of the elementary symmetric functions of the numbers ai. To cite this article: V.P. Kostov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméTout polynôme unitaire à une variable de la forme (x+1)S, degS=n−1, est présentable de façon unique comme composition de Schur–Szegő de n−1 polynômes (x+1)n−1(x+ai). Nous prouvons des propriétés géométriques de l'application affine associant aux coefficients de S le (n−1)-uplet des valeurs des fonctions symétriques élémentaires des nombres ai. Pour citer cet article : V.P. Kostov, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).