Coniveau over p-adic fields and points over finite fields

If the ℓ-adic cohomology of a projective smooth variety, defined over a p-adic field K with finite residue field k, is supported in codimension ⩾1, then any model over the ring of integers of K has a k-rational point. To cite this article: H. Esnault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméSi la cohomologie ℓ-adique d'une variété projective, lisse, définie sur un corps p-adique K à corps residuel fini k, est supportée en codimension ⩾1, alors tout modèle sur l'anneau des entiers de K a un point rationnel. Pour citer cet article : H. Esnault, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).