Nonparametric trend coefficient estimation for multidimensional diffusions

We consider the problem of the density and drift estimation by the observation of a trajectory of an Rd dimensional homogeneous diffusion process with a unique invariant density. We construct estimators of the kernel type and study the mean-square and almost sure uniform asymptotic behavior for these estimators. Finally, we give a class of processes satisfying our assumptions. To cite this article: A. Bianchi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméOn considère le problème de l'estimation de la densité et du terme de dérive par l'observation d'une trajectoire d'un processus de diffusion homogène en dimension d ayant une densité invariante unique. On construit les estimateurs par la méthode des noyaux, puis on en étudie le comportement asymptotique en L2 et presque sûr. Finalement, on donne à titre d'exemple une classe de processus qui satisfont nos hypothèses. Pour citer cet article : A. Bianchi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).