Accelerating the method of finite element patches using approximately harmonic functions

We present a new variant of a domain decomposition method with complete overlap and not necessarily nested grids to solve numerically elliptic problems with multi-scale data. The novelty of the method consists in restricting finite element functions on the coarse grid to be approximately harmonic inside the subdomain where a finer triangulation is applied. Numerical experiments confirm an increase in the convergence rate over a previously proposed method. To cite this article: J. He et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).

RésuméNous présentons une nouvelle variante de la méthode de décomposition de domaines avec un recouvrement complet et des maillages non nécessairement emboîtés pour la résolution numérique des problèmes elliptiques avec des données multi-échelle. La nouveauté de la méthode consiste dans la restriction de l'espace des fonctions éléments finis grossières à être des approximations des fonctions harmoniques dans le sous-domaine sur lequel une triangulation fine est appliquée. Des expériences numériques confirment une augmentation du taux de convergence par rapport à une méthode proposée précédemment. Pour citer cet article : J. He et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 345 (2007).