Problèmes de construction de type polynomial II – Quelques résultats d'existence de plans sphériques isovariants exacts

RésuméEn utilisant l'algèbre computationnelle, plus particulièrement les bases de Gröbner, nous résolvons des problèmes de construction de type polynomial et en déduisons un théorème d'existence de plans isovariants sphériques dont les coordonnées des points support sont connues exactement dans R3 ce qui permet l'utilisation de la statistique algébrique pour obtenir une détermination complète de leurs confusions d'effets. L'intérêt de ces plans est multiple : ils sont utilisables, par exemple, pour l'étude des surfaces de réponse et des formes tri-dimensionnelles. Pour citer cet article : F. Bertrand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

Using computational commutative algebra, especially Gröbner bases, we first find out several polynomial designs and then state existence results in R3 for spherical rotatable designs whose coordinates of their support points are known exactly, thus enabling us to derive the ideal of confounding polynomials thanks to tools defined in the framework of algebraic statistics. These designs can be of use in various settings such as response surface methodology or tridimensional shape analysis. To cite this article: F. Bertrand, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).