Higher order Hochschild cohomology

Following ideas of Pirashvili, we define higher order Hochschild cohomology over spheres Sd defined for any commutative algebra A and module M. When M=A, we prove that this cohomology is equipped with graded commutative algebra and degree d Lie algebra structures as well as with Adams operations. All operations are compatible in a suitable sense. These structures are related to Brane topology. To cite this article: G. Ginot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméA la manière de Pirashvili, on peut associer une cohomologie de Hochschild supérieure associée aux sphères Sd définie pour toute algèbre commutative A et module M. Lorsque M=A, cette cohomologie est munie d'un produit gradué commutatif, d'un crochet de Lie de degré d et d'opérations d'Adams. Ces structures sont compatibles entre elles et sont reliées à la topologie des Branes. Pour citer cet article : G. Ginot, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).