A minimum degree condition of fractional (k,m)-deleted graphs

Let G be a graph of order n, and let k⩾1 and m⩾1 be two integers. In this paper, we consider the relationship between the minimum degree δ(G) and the fractional (k,m)-deleted graphs. It is proved that if n⩾4k−5+2(2k+1)m and , then G is a fractional (k,m)-deleted graph. Furthermore, we show that the minimum degree condition is sharp in some sense. To cite this article: S. Zhou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméSoit G un graphe d'ordre n et k⩾1, m⩾1 deux entiers, nous notons δ(G) le degré minimal de G. Dans cette Note nous montrons que si n⩾4k−5+2(2k+1)m et δ(G)⩾n/2 alors G est un graphe (k,m)-effacé fractionnaire. De plus, nous montrons par un exemple que la condition sur le degré minimal ne peut être remplacée par δ(G)⩾(n−1)/2. Pour citer cet article : S. Zhou, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).