Existence of local solutions for the Boltzmann equation without angular cutoff

We consider the spatially inhomogeneous Boltzmann equation without angular cutoff. We prove the existence and uniqueness of local classical solutions to the Cauchy problem, in the function space with Maxwellian type exponential decay with respect to the velocity variable. To cite this article: R. Alexandre et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméNous considérons l'équation de Boltzmann inhomogène sans hypothèse de troncature angulaire. Nous montrons l'existence de solutions locales classiques ainsi que leur unicité pour le problème de Cauchy, dans une classe de fonctions exponentiellement décroissantes du type Maxwellian, relativement à la variable de vitesse. Pour citer cet article : R. Alexandre et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).