Fractional integrals and Ap-weights: A sharp estimate

We are concerned with an inequality, with an Ap weight, for Riesz potentials in Rn. The constant in the relevant inequality is known to depend on the Ap constant of the weight. We find the exact form of this dependence. In particular, we exhibit the optimal exponent for the Ap constant of the weight. To cite this article: T. Alberico et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméOn considère une inégalité à poids Ap, pour des potentiels de Riesz dans Rn. La constante de l'inégalité dépend de la constante Ap du poids. On donne la forme exacte de la dépendance, en particulier on précise l'exposant optimal de la constante Ap du poids. Pour citer cet article : T. Alberico et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).