Finite square function implies integer dimension

Following a recent paper (Tolsa and Ruiz de Villa, 2008) we show that the finiteness of square function associated with the Riesz transforms with respect to Hausdorff measure Hs implies that s is integer. To cite this article: S. Mayboroda, A. Volberg, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméOn peut modifier l'article recent (Tolsa and Ruiz de Villa, 2008) pour démontrer que la convergence de la fonction carrée associée aux transformations de Riesz de mesure de Hausdorff Hs implique que s est un nombre entier. Pour citer cet article : S. Mayboroda, A. Volberg, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).