Poincaré families and automorphisms of principal bundles on a curve

Let C be a smooth projective curve, and let G be a reductive algebraic group. We give a necessary condition, in terms of automorphism groups of principal G-bundles on C, for the existence of Poincaré families parameterized by Zariski-open parts of their coarse moduli schemes. Applications are given for the moduli spaces of orthogonal and symplectic bundles. To cite this article: I. Biswas, N. Hoffmann, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméSoit C une courbe projective lisse, et soit G un groupe algébrique réductif. On donne une condition nécessaire, en termes de groupes d'automorphismes des G-fibrés principaux sur C, pour l'existence des familles de Poincaré paramétrées par des ouverts de Zariski dans leurs schémas de modules grossiers. On donne des applications pour les espaces de modules des fibrés orthogonaux et symplectiques. Pour citer cet article : I. Biswas, N. Hoffmann, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).