Families of special Weierstrass points

The purpose of this Note is to show that loci of (special) Weierstrass points on the fibers of a family of smooth curves of genus g⩾2 can be studied by simply pulling back the Schubert calculus naturally living on a suitable Grassmann bundle over X. Using such an idea we prove new results regarding the decomposition in A∗(X) of the class of the locus of Weierstrass points having weight at least 3 as the sum of classes of Weierstrass points having “bounded from below” gaps sequences. To cite this article: L. Gatto, P. Salehyan, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméL'objectif principal de cette Note est de montrer que les lieux de points de Weierstrass speciaux dans une famille générale de courbes lisses X→S de genre g⩾2 peuvent être étudiés simplement en tirant en arrière le calcul de Schubert qui vit naturellement dans une fibrée opportune de Grassmann. En utilisant cette idée nous obtenons des nouveaux résultats concernant la décomposition de la classe dans A∗(X) du lieu des points de Weierstrass qui ont poids au moins 3 comme somme des classes de points de Weierstrass avec suites particulières de lacunes. Pour citer cet article : L. Gatto, P. Salehyan, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).