Stability of relative equilibria and Morse index of central configurations

For the planar n-body problem, if the Morse index or the nullity of a central configuration as a critical point of Newton potential function restricted on the “shape sphere” is odd, then the relative equilibrium corresponding to the central configuration is linearly unstable. To cite this article: X. Hu, S. Sun, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).

RésuméDans le problème plan des n corps, si l'indice de Morse ou la nullité d'une configuration centrale vue comme un point critique du potentiel newtonien restreint à la « sphère des formes » est impair, l'équilibre relatif correspondant est linéairement instable. Pour citer cet article : X. Hu, S. Sun, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009).