String topology for loop stacks

We prove that the homology groups of the free loop stack of an oriented stack are equipped with a canonical loop product and coproduct, which makes it into a Frobenius algebra. Moreover, the shifted homology H•(LX)=H•+d(LX) admits a BV algebra structure. To cite this article: K. Behrend et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).

RésuméOn munit les groupes d'homologie du champ des lacets libres d'un champ orienté d'un produit et d'un coproduit induisant une structure d'algèbre de Frobenius. De plus, l'homologie en degrés décalés H•(LX)=H•+d(LX) est une algèbre BV. Pour citer cet article : K. Behrend et al., C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 344 (2007).