Asymptotic expansion of the Faber–Krahn profile of a compact Riemannian manifold

The aim of this Note is to give a proof of a well-known fact: an asymptotic expansion of the isoperimetric profile of a Riemannian manifold for small volumes gives an asymptotic expansion of the Faber–Krahn profile for this same Riemannian manifold. To cite this article: O. Druet, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméNous donnons dans cette Note la preuve d'un résultat bien connu : un développement limité du profil isopérimétrique d'une variété riemannienne donne un développement limité du profil de Faber–Krahn de cette même variété. Pour citer cet article : O. Druet, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).