Projective geometry for blueprints

In this Note, we generalize the Proj-construction from usual schemes to blue schemes. This yields the definition of projective space and projective varieties over a blueprint. In particular, it is possible to descend closed subvarieties of a projective space to a canonical F1-model. We discuss this in case of the Grassmannian Gr(2,4).

RésuméDans cette Note, nous généralisons la Proj-construction des schémas usuels aux schémas bleus. Cela entraine la définition dʼespace projectif et de variétés projectives sur un canevas bleu. En particulier, il est possible de descendre une sous-variété fermée dʼun espace projectif en un F1-modèle canonique. Nous discutons cela dans le cas de la Grassmannienne Gr(2,4).