The t-analog of the level one string function for twisted affine Kac–Moody algebras

We study Lusztigʼs t-analog of weight multiplicities, or affine Kostka–Foulkes polynomials, associated to level one representations of twisted affine Kac–Moody algebras. We obtain an explicit closed form expression for the unique t-string function, using constant term identities of Macdonald and Cherednik. This extends previous work on t-string functions for the untwisted simply-laced affine Kac–Moody algebras.

RésuméOn étudie le t-analogue, dʼaprès Lusztig, des multiplicités des poids, cʼest-à-dire les polynômes de Kostka–Foulkes affines, associés aux représentations du niveau un des algèbres de Kac–Moody affines tordues. On obtient une expression explicite pour lʼunique t-fonction de corde, en utilisant les identités de Macdonald et Cherednik. Cela étend des travaux précédents sur les t-fonctions de corde pour les algèbres de Kac–Moody affines non-tordues de type A-D-E.