On an explicit representation of the solution of linear stochastic partial differential equations with delays

Based on the analysis of a certain class of linear operators on a Banach space, we provide a closed form expression for the solutions of certain linear partial differential equations with non-autonomous input, time delays and stochastic terms, which takes the form of an infinite series expansion.

RésuméEn se basant sur lʼanalyse dʼune certaine classe dʼopérateurs linéraires dans des espaces de Banach, nous établissons une expression analytique pour la solution de certaines équations aux dérivées partielles linéaires avec des entrées non-autonomes, des délais et des termes stochastique, sous la forme dʼun développement en série.