Discontinuous Galerkin approximation with discrete variational principle for the nonlinear Laplacian

A discontinuous Galerkin method is analyzed to approximate the nonlinear Laplacian model problem. The salient feature of the proposed scheme is that it is endowed with a discrete variational principle. The convergence of the discrete approximations to the exact solution is proven. To cite this article: E. Burman, A. Ern, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).

RésuméOn analyse une méthode de Galerkine discontinue afin d'approcher le problème modèle du Laplacien non-linéaire. La propriété essentielle du schéma proposé est que celui-ci jouit d'un principe variationnel discret. On prouve la convergence des approximations discrètes vers la solution exacte. Pour citer cet article : E. Burman, A. Ern, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 346 (2008).